Fundamentos Aritméticos

En matemáticas, una variable es un símbolo utilizado para representar un valor desconocido o que puede variar dentro de un conjunto dado. Las variables se utilizan para expresar relaciones y ecuaciones matemáticas, permitiendo trabajar con fórmulas generales en lugar de valores numéricos específicos.

Ejemplo: x = y +1 (Donde x e y son variables dependientes)


En JavaScript, las variables se declaran utilizando la palabra clave «var», «let» o «const». La diferencia principal entre las variables en JavaScript y las variables matemáticas normales es que en JavaScript, las variables pueden contener diferentes tipos de datos, no solo números.

Al declarar una variable en JavaScript, se utiliza el nombre de la variable seguido de un signo de igual (=) para asignarle un valor. Aquí tienes un ejemplo de cómo se declaran variables y se realizan operaciones aritméticas en JavaScript:

// Declaración de variables
var num1 = 5; // Variable num1 con valor 5
let num2 = 10; // Variable num2 con valor 10
const pi = 3.1416; // Variable constante pi con valor 3.1416

// Operaciones aritméticas
var suma = num1 + num2; // Suma de num1 y num2
var resta = num2 - num1; // Resta de num1 a num2
var multiplicacion = num1 * num2; // Multiplicación de num1 por num2
var division = num2 / num1; // División de num2 entre num1

// Imprimir resultados
console.log("La suma es: " + suma);
console.log("La resta es: " + resta);
console.log("La multiplicación es: " + multiplicacion);
console.log("La división es: " + division);

Operaciones Aritméticas

Suma (+):

var suma = 5 + 3;
console.log(suma); // Resultado: 8

Resta (-):

var resta = 10 - 4;
console.log(resta); // Resultado: 6

Multiplicación (*):

var multiplicacion = 6 * 2;
console.log(multiplicacion); // Resultado: 12

División (/):

var division = 15 / 3;
console.log(division); // Resultado: 5

Resto o módulo (%):

var resto = 17 % 4;
console.log(resto); // Resultado: 1 (resto de la división de 17 por 4)

Incremento (++) y decremento (–):

var num = 5;
num++;
console.log(num); // Resultado: 6 (incremento en 1)
num--;
console.log(num); // Resultado: 5 (decremento en 1)

Operaciones combinadas:

var resultado = (10 + 5) * 2 - 7;
console.log(resultado); // Resultado: 23

Estos son solo ejemplos básicos de operaciones aritméticas en JavaScript. Recuerda que también puedes utilizar paréntesis para establecer el orden de las operaciones y combinar diferentes operadores en una sola expresión. Además, JavaScript también admite operadores más avanzados, como exponenciación (**), raíz cuadrada (Math.sqrt()), funciones trigonométricas (Math.sin(), Math.cos(), etc.) y más, que permiten realizar cálculos matemáticos más complejos.

Ejercicios con operaciones Aritméticas
  1. Suma de dos números
  2. Resta de dos números
  3. Multiplicación de dos números
  4. División de dos números
  5. Resto de la división de dos números
  6. Incremento de un número en 1
  7. Decremento de un número en 1
  8. Suma de tres números
  9. Resta de tres números
  10. Multiplicación de tres números
  11. División de tres números
  12. Operaciones combinadas
  13. Suma y multiplicación combinadas
  14. Resta y división combinadas
  15. División y resto combinados
  16. Incremento y multiplicación combinados
  17. Decremento y división combinados
  18. Resto de la suma de dos números
  19. Resto de la multiplicación de dos números
  20. Operaciones con números negativos
Fundamentos Geométricos
  1. Cuadrado: Para un cuadrado de lado «l», puedes calcular:
  • Área: A = l * l
  • Perímetro: P = 4 * l
  • Diagonal: d = l * √2
  1. Rectángulo: Para un rectángulo con base «b» y altura «h», puedes calcular:
  • Área: A = b * h
  • Perímetro: P = 2 * (b + h)
  • Diagonal: d = √(b^2 + h^2)
  1. Triángulo: Para un triángulo con base «b» y altura «h», puedes calcular:
  • Área: A = (b * h) / 2
  • Perímetro: P = a + b + c (donde a, b y c son las longitudes de los lados)
  1. Círculo: Para un círculo con radio «r», puedes calcular:
  • Área: A = π * r^2 (donde π es el valor aproximado de 3.1416)
  • Circunferencia: C = 2 * π * r
  • Diámetro: d = 2 * r
  1. Triángulo rectángulo: Para un triángulo rectángulo con catetos «a» y «b», e hipotenusa «c», puedes calcular:
  • Área: A = (a * b) / 2
  • Perímetro: P = a + b + c

Estos son solo ejemplos de cálculos geométricos básicos. Puedes utilizar estas fórmulas y aplicarlas en JavaScript para calcular las variables geométricas de diferentes figuras. Por ejemplo, puedes solicitar al usuario que ingrese los valores necesarios y luego realizar los cálculos correspondientes utilizando las operaciones aritméticas mencionadas anteriormente.

Recuerda que en JavaScript, también puedes utilizar las funciones matemáticas incorporadas, como Math.sqrt() para calcular la raíz cuadrada y Math.pow() para elevar un número a una potencia determinada. Estas funciones pueden ser útiles al calcular las variables geométricas más complejas.

Ejercicios con operaciones Geométricas

1.Ejercicio: Calcula el área y perímetro de un cuadrado con un lado de longitud 5.

var lado = 5;
var area = lado * lado;
var perimetro = 4 * lado;
console.log("El área del cuadrado es: " + area);
console.log("El perímetro del cuadrado es: " + perimetro);

2.Ejercicio: Calcula el área y perímetro de un rectángulo con una base de 8 y una altura de 6.

var base = 8;
var altura = 6;
var area = base * altura;
var perimetro = 2 * (base + altura);
console.log("El área del rectángulo es: " + area);
console.log("El perímetro del rectángulo es: " + perimetro);

3.Ejercicio: Calcula el área y perímetro de un triángulo con una base de 10 y una altura de 6.

var base = 10;
var altura = 6;
var area = (base * altura) / 2;
var lado1 = 8;
var lado2 = 6;
var lado3 = 10;
var perimetro = lado1 + lado2 + lado3;
console.log("El área del triángulo es: " + area);
console.log("El perímetro del triángulo es: " + perimetro);

4.Ejercicio: Calcula el área y circunferencia de un círculo con un radio de 3.

var radio = 3;
var area = Math.PI * Math.pow(radio, 2);
var circunferencia = 2 * Math.PI * radio;
console.log("El área del círculo es: " + area);
console.log("La circunferencia del círculo es: " + circunferencia);

5.Ejercicio: Calcula el área y perímetro de un triángulo rectángulo con catetos de longitud 4 y 7.

var cateto1 = 4;
var cateto2 = 7;
var hipotenusa = Math.sqrt(Math.pow(cateto1, 2) + Math.pow(cateto2, 2));
var area = (cateto1 * cateto2) / 2;
var perimetro = cateto1 + cateto2 + hipotenusa;
console.log("El área del triángulo rectángulo es: " + area);
console.log("El perímetro del triángulo rectángulo es: " + perimetro);

6.Ejercicio: Calcula el área y perímetro de un pentágono regular con un lado de longitud 6.

var lado = 6;
var apotema = lado / (2 * Math.tan(Math.PI / 5));
var perimetro = 5 * lado;
var area = (perimetro * apotema) / 2;
console.log("El área del pentágono regular es: " + area);
console.log("El perímetro del pentágono regular es: " + perimetro);

7.Ejercicio: Calcula el área y perímetro de un hexágono regular con un lado de longitud 9.

var lado = 9;
var perimetro = 6 * lado;
var area = (3 * Math.sqrt(3) * Math.pow(lado, 2)) / 2;
console.log("El área del hexágono regular es: " + area);
console.log("El perímetro del hexágono regular es: " + perimetro);

8.Ejercicio: Calcula el área y perímetro de un trapecio con bases de longitud 6 y 10, y una altura de 4.

var base1 = 6;
var base2 = 10;
var altura = 4;
var lado1 = 5;
var lado2 = 7;
var perimetro = base1 + base2 + lado1 + lado2;
var area = ((base1 + base2) * altura) / 2;
console.log("El área del trapecio es: " + area);
console.log("El perímetro del trapecio es: " + perimetro);

9.Ejercicio: Calcula el área y perímetro de un rombo con diagonales de longitud 8 y 12.

var diagonal1 = 8;
var diagonal2 = 12;
var lado = Math.sqrt((Math.pow(diagonal1, 2) + Math.pow(diagonal2, 2)) / 8);
var perimetro = 4 * lado;
var area = (diagonal1 * diagonal2) / 2;
console.log("El área del rombo es: " + area);
console.log("El perímetro del rombo es: " + perimetro);

10.Ejercicio: Calcula el área y perímetro de un paralelogramo con base de longitud 5 y altura de 7.

var base = 5;
var altura = 7;
var lado = 6;
var perimetro = 2 * (base + lado);
var area = base * altura;
console.log("El área del paralelogramo es: " + area);
console.log("El perímetro del paralelogramo es: " + perimetro);

Estos ejercicios te permitirán practicar el cálculo de áreas, perímetros y otras variables geométricas en JavaScript. Recuerda utilizar las fórmulas correspondientes y las funciones matemáticas adecuadas para obtener los resultados correctos. ¡Diviértete resolviéndolos!

Porcentajes

Calcular un porcentaje de un número: Si quieres calcular un porcentaje de un número, puedes multiplicar ese número por el porcentaje deseado dividido por 100. Por ejemplo, para calcular el 20% de 150:

var numero = 150;
var porcentaje = 20;
var resultado = (porcentaje / 100) * numero;
console.log("El 20% de 150 es: " + resultado);

El resultado será 30.

Aumentar o disminuir un número en un porcentaje: Si deseas aumentar o disminuir un número en un porcentaje determinado, puedes sumar o restar ese porcentaje del número original. Por ejemplo, para aumentar en un 10% un número:

var numero = 50;
var porcentaje = 10;
var aumento = (porcentaje / 100) * numero;
var resultado = numero + aumento;
console.log("Aumento del 10% de 50 es: " + resultado);

El resultado será 55.

Calcular el porcentaje de cambio entre dos números: Si deseas calcular el porcentaje de cambio entre dos números, puedes obtener la diferencia entre ellos, dividirla por el número original y luego multiplicar por 100. Por ejemplo, para calcular el porcentaje de cambio entre 80 y 100:

var numeroOriginal = 80;
var numeroNuevo = 100;
var diferencia = numeroNuevo - numeroOriginal;
var porcentajeCambio = (diferencia / numeroOriginal) * 100;
console.log("El porcentaje de cambio entre 80 y 100 es: " + porcentajeCambio + "%");

El resultado será 25%.

Estos son ejemplos básicos de cómo calcular porcentajes en JavaScript. Puedes adaptar estas fórmulas a tus necesidades y utilizarlas en tu código para realizar cálculos con porcentajes. Recuerda que es importante manejar adecuadamente las operaciones matemáticas y los tipos de datos para obtener los resultados correctos.